2024天津大学硕士研究生复试《矩阵论与控制系统分析》考试大纲

　　一、适用范围

　　本复试大纲适用于申请报考"控制科学与工程"学科，初试考数学卷的各专业考生的复试。

　　二、考试内容

　　矩阵论的基本理论，控制系统的数学模型，线性系统的时域分析法，并能进行应用。具体包括：

　　1、线性空间及其子空间、线性变换。

　　2、矩阵的 Jordan 标准形，多项式矩阵及其初等变换，Smith 标准形及不变因子。

　　3、向量与矩阵的范数，几种常用的向量范数与矩阵范数，矩阵的谱半径及其性质。

　　4、哈密尔顿-凯莱定理,最小多项式及其性质。

　　5、自动控制系统的一般概念，控制系统微分方程的建立与求解，脉冲响应与阶跃响应，控制系统的传递函数，控制系统的结构图。

　　6、系统时间响应的性能指标，一阶系统与二阶系统时域分析，线性系统的稳定性分析(劳斯与赫尔维茨稳定判据)与稳态性能分析、稳态误差计算。

　　7、系统的能控性/能观性，最小实现，Lyapunov 稳定性及判别方法，状态反馈与极点配置，结构分解，解耦，观测器及设计，分离原理。

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